旋转主成分分析

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Initial contribute: 2018-12-04

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岳天祥编著
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yue@lreis.ac.cn
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Application-focused categoriesNatural-perspectiveFrozen regions

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Chinese {{currentDetailLanguage}} Chinese

旋转主成分分析

标准化资料阵 (简记为Z)

式中,m×k维空间特征向量阵(简记为V)k×n维时间系数阵(简记为T)。对(1)式做正交变换

式中,L为空间特征向量,称为空间载荷向量(LV),由于Z已经标准化。显然,LV在空间分布上完全一致,但在数值上元素是第k主要分量与第j站冻土深度序列的相关系数。同样,FT具有相同的特征,称为主分量或主成分(PC)

为了更加突出LV的区域特征,按照HorleNgarcheung Lau的方法,这里在EOF分析的基础,对得到的特征向量进行正交旋转。即对于任意2个因子,其载荷阵和正交变换阵分别为:

式中,逐次对2个因子的荷载向量作上述旋转。一般地,对n因子在旋转时,共需进行次变换,旋转完毕后,使每次旋转后的总方差,显然,第i次旋转由G(i),则第i+1次旋转就有G(i+1),当G(i)上升到某个G(i+1),总方差改变不大即可停止旋转。因此在实际计算中,可拟定临界值作为因子载荷阵调整的终止。旋转后的LVPC相应地变为RLVRPC,称之为旋转荷载向量和旋转主成分。LV反映了与分析资料场尺度相当的主要异常特征,RLV反映了分析资料场主要的局部特征。本工作中在EOF分析的基础上,取前10个主分量进行旋转。二阶主值趋势函数为待定系数,有最小二乘法确定。

参考文献

王澄海等:青藏高原季节性冻土年际变化的异常特征。地理学报,2001,56(5)

 

模型元数据

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《资源环境数学模型手册》 (2018). 旋转主成分分析, Model Item, OpenGMS, https://geomodeling.njnu.edu.cn/modelItem/250ea968-306d-484c-836f-5d3be88986e7
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