河床地貌演变研究的计算方法

1.   冲淤量的间接计算方法

（1）  泥沙浓度的垂直分布：

  式中，为距床面y处的浓度；为距床面a处的浓度；d为平均水深；,,为沉速；为泥沙阻力摩擦流速；K为卡门常数；F为与泥沙形状有关的常数；为水的密度，g为重力加速度，D为粒径。

（2）    断面输沙量：

式中，为断面平均浓度；V为水流断面平均流速；S为断面面积

2.   冲淤量的直接计算方法

（1）  长方体分割法：

设某一网格点位于I,j网格坐标的交点上，通过x=I,y=j按一定逻辑条

件选择参考点-，假设结点被所选参考点屏蔽，以为相对新原点，-用新坐标表示，求出结点的高程。则：

      式中：

        ;

        ;

       ;

       ;

       ;

        ;

        建立以为元面的网络节点矩阵{}：

        则：

       式中，K为与网格分隔间隔相关的常数。

（2）横断面分割法：

设横截面垂直于X轴，截面面积为S（x）。设截面总面积为:

则体积为：

设横截面垂直于Y轴，则体积为：

（2）柱体分割法：

          设为第i个等高面积，对每个x值成对的y坐标用（1,2），（3,4），…，（2n-1，2n）表示，n=1,2,3…x被分割数为K，按序号1,2,3，…，K排列，则：

         式中，的下标K为分割序号，n为成对的y坐标序号。

             设等高距为△Z，则：

          式中，m为切割数。

3.河床等高线的面拟合光滑方法

         式中，p，q为常数；Z为参数（曲线从（，）变到（，）时，Z从0变到1）。

         X，y满足条件：

             Z=0时：

             Z=1时：

         式中：；；；；

          ；

          ；；；

          。

参考文献：