粮食生产中的风险分析模型

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contributed at 2018-12-04

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Affiliation:  
岳天祥编著
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yue@lreis.ac.cn
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Classification(s)

Earth System SubjectEarth Surface SystemAnthroposphere
Geography SubjectHuman GeographyAgricultural Geography

Detailed Description

粮食生产中的风险分析模型

(1) 粮食单产分解算法:

          

式中,Y为粮食单产,Yt是反映历史时期生产力发展水平的长周期产量分量,称为趋势产量;Yw是受气象要素,包括市场价格、政治因素在内的短周期变化因子影响的产量分量,称为气象产量,以一年为周期。如采用正交多项式逼近的方法求出趋势产量Yt,则气象产量Yw=Y-Yt,进一步做相对交换,有X=Yw/Yt

(2) 解析概率密度曲线积分法估算风险概率:

 相对气候产量序列的概率密度曲线:

        

式中,x为正规化的相对气象产量;为艾尔米特多项式。

(3) 高斯求积法计算分布函数:

  相应于相对气象产量序列的概率密度函数f(x),其分布函数为:

                

式中,x为相对气象产量。

          对气象序列的概率密度曲线积分,得:

                     

          如果节点xk不固定,把它看成是n可自由选择的参数,则上式右端有2nBkxk待定参数,那么该公式就可能对2n-1次多项式精确,如何确定系数Bk及节点xk,使上式代数精确度达到2n-1,这就是构造高斯精度求积公式的基本思路:

           首先做变换:

                         

           将积分化为在区间【-1,1】上的积分,即:

                  

根据插值求积公式有:

                       

式中,

            如果n个插值节点取勒让德(Legendre)多项式在区间[-1,1]上的n个零点,则插值求积公式称为高斯求积公式,其代数精确度为2n-1

参考文献:

    邓国,王昂生,李世奎等:风险分析理论及方法在粮食生产中的应用初探。自然资源学报,2001,163

How to cite

《资源环境数学模型手册》 (2018). 粮食生产中的风险分析模型, Model Item, OpenGMS, https://geomodeling.njnu.edu.cn/modelItem/6fe65ce4-2946-4445-8567-23186143d03d
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