Morris

Morris在1991年提出的元效应方法,也被称为Morris方法或EET法或Morris-OAT法,是一种定性筛选参数敏感性的方法。

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MorrisEETMorris-OAT

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Initial contribute: 2021-07-19

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Method-focused categoriesData-perspectiveGeostatistical analysis

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Morris1991年提出的元效应方法,也被称为Morris方法或EET法或Morris-OAT法,是一种定性筛选参数敏感性的方法。

该方法针对每个输入变量对模型输入的影响定义了两个敏感性指标μ和σ,其中μ为变量元效应的均值,以估测输入变量对模型输出的整体影响,σ为变量元效应的标准差,以估测输入变量对模型输出非线性和其他输出变量的交互性导致的影响。

从而可识别输入变量对模型输出的具体影响因素类别:(1)可忽略的;(2)线性或可加的;(3)非线性及其他因素之间的互相关联。如下图

值得注意的是,Morris筛选法形式上和一次一个变量法相似,但鉴于它可以最大化地研究参数空间,因此仍被视为一种全局敏感性分析方法。

\( y(x)=y(x_1,x_2,…,x_n ) \)y(x)为运行模型得到的目标函数,也就是标量了;用\( d_i (j) \)表示第i个参数第j组样本的基效应,则:

\( d_i (j)=((y^*-y))⁄(∆x_i ) \)

式中,\( y^* \)为参数变化后的输出值;y为参数变化前的输出值;\( ∆x_i \)为参数xi的变幅;\( j=1,2,…,t \)t为重复抽样次数)。

则可以用 的修正后的均值\( μ_i^* \)和标准差\( σ_i \)来判断参数的敏感性:

\( μ_i^*=1/t ∑_{j=1}^t| d_i (j)| \)

\( σ_i=\sqrt{1/(t-1) ∑_{j=1}^t[d_i (j)-σ_i]^2} \)

\( μ_i^* \)代表参数敏感度,确定参数的排序,其值越大,说明参数的敏感性越强;\( σ_i \)代表参数之间非线性效应或相互作用的强弱,其值越高,参数相互作用越强,Morris筛选法结果可以用散点图表示,\( μ_i^* \)为横坐标;\( σ \)为纵坐标。

模型元数据

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