常用中心式聚类最小码模式

常用中心式聚类最小码模式

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contributed at 2018-12-04

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岳天祥编著
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yue@lreis.ac.cn
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Classification(s)

Geography SubjectPhysical GeographyEcosystem

Detailed Description

常用中心式聚类最小码模式

(1)   概率模型:

设具有 个数性变量的 个体在 聚类中心附近做 维正态分布,计个体向量  ,以及聚类中心向量为 。若各属性变量相互独立,且  只能以有限位二进制码来表示,则以 为中心, 出现的概率模型为:

 

式中, 为给定 类的这一模型; 为给定  出现的概率;  维空间的微超立方体; 为分布方差; 为归一化常数。

(2)   误差码长模型:

 

式中, 为误差码长;如果个体 被分到第 类,  ,否则为  为常数。

(3)   模型码长模型:

 

式中, 为模型码长; 决定了聚类中心的精度,它越大, 的精度就越高,模型的编码就越长; 为端点数; 为节点数; 为计算机用来表示一个地址的码长。

(4)   总码长模型:

 

显然, 会随 的增加而下降,因为随着聚类类别数的增加,个体与聚类中心的距离会下降,但 的值则随着  直线上升,在  的取值区间,必有一最佳的 组合,使得总码 最小,其对应的模型结构就是我们要求的最小码优化模型。

 

参考文献:

     高琼:最小码原理在分级式和非分级式多元聚类分析中的应用。生态学报,1991,114

How to cite

《资源环境数学模型手册》 (2018). 常用中心式聚类最小码模式, Model Item, OpenGMS, https://geomodeling.njnu.edu.cn/modelItem/8dc414a1-38df-4c0d-9bb5-01d2657caaa3
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