Logistic种群收获模型

Logistic种群收获模型

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Initial contribute: 2018-12-04

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  • 《资源环境数学模型手册》
    • :  
    岳天祥编著
    :  
    yue@lreis.ac.cn
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    Classification(s)

    ● Method-focused categoriesProcess-perspectiveBiological process calculation

    Detailed Description

    Chinese {{currentDetailLanguage}} Chinese

    Logistic种群收获模型

        （1）收获时的种群系统可以由下面的方程描述：

    式中，是系统的个体数；t是时间；k是一个正常数；u是一个未知的非负控制变量。

    收获的生态和经济成本由下面的函数描述：

    式中，是一个非负值的关于的未知函数；c是一个已知正常数。

    （2）定义一个Liapunov函数:

    的变化率为：

    （3）根据最佳稳定性理论，我们建立了下面的表达式：

    （4）根据Krasovskii的最佳稳定性定理，当时，表达式达到最小值0，最优化控制满足方程：

    一种解法为：

    未知函数为：

    成本函数变为：

     

     

    参考文献

        Gopalsamy K：logistic种群模型中的最优稳定性和收获。Ecological Modelling，1980，11

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    模型元数据

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    《资源环境数学模型手册》 (2018). Logistic种群收获模型, Model Item, OpenGMS, https://geomodeling.njnu.edu.cn/modelItem/980f0557-857a-4412-ac44-1fed0c449987
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    wu kai
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    2020-12-02
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