灌溉水库优化调度的AD模型

灌溉水库优化调度的AD模型

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contributed at 2018-12-04

Authorship

Affiliation:  
岳天祥编著
Email:  
yue@lreis.ac.cn
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Classification(s)

Geography SubjectGIScience & Remote SensingOthers

Detailed Description

灌溉水库优化调度的AD模型

 

1.  最优分解条件探讨

设想有一个N库并联系统,可以假定每个水库的有效函数是各自独立的,如果水库的效益函数可用来表示,那么分解后水库最优状态可由下面的优化模型来确定:

 

目标函数:

 

受约束于:

a)水库总有效蓄水量约束:

 

式中,时段初聚合水库的有效需水量。

 

b)最大有效蓄水量约束:

 

c)最小有效蓄水量约束:

 

d)最大和最小放水量约束:

 

e)水库水量平衡约束:

 

上列式中,为水库的有效蓄水量的变量;为由历史资料分析而得的水库入流;为水库的放水量的变量;为水库的弃水量的变量;为水库的水量损失,包括蒸发和渗漏损失两项变量;下标中表示时段的相应值;顶上有“――”表示聚合水库的相应值;上标中表示第水库;下标中分别表示相应量的最小、最大值。

 

对于供水为主的水库,水库提供水量的多少直接影响到水库灌区的效益,因而可以假定水库的效益为放水量的函数。把上面(6)式改写如下:

 

 

此处,为已知,把(7)式代入上面的优化模型中,则各库分解后的最优状态就可以由如下问题所确定的解获得:

 

目标函数:

 

 

受约束于:

a)总有效蓄水量约束:

 

 

b)最大有效蓄水量约束:

 

c)最小有效蓄水量约束:

 

d)最大放水量约束:

 

e)最小放水量约束:

 

上面这个优化模型实际是一个极大化问题,可用拉式乘作为罚因子,写成拉式函数如下:

 

如果每一个水库的效益函数为凸函数,则(13)式的最优条件之一为:

 

 

或者为:

 

在一个确定最优状态的实际分配中,对于水库蓄水和放水量在任何时候均满足其约束时,其他拉式乘子无效,(14)就变成(13)式的极大化条件,这时,上(14b)式变为:

 

 

即:

 

2.  灌溉水库群AD模型的建立

(1)    水库的聚合:

聚合水库由下列式子定义出:

聚合水库入流:

聚合水库放水:

聚合水库溢流:

聚合水库损失水量:

聚合水库的最大有效蓄水和放水量由下列式子定义:

最大有效蓄水量:

最小有效蓄水量:

最大放水量:

最小放水量:

(2)    聚合水库优化进行:

目标函数: