森林生态系统水循环模型

将整个生态系统抽象看成由五个分室构成即：乔木层、草本层、畦、沟坡和沟底。

（1）     地上部分水分的运动过程：

  天然降雨直接进入乔木、草本层以及沟坡和沟底，并且水分以蒸发或蒸腾的形式从这5个分室回归到大气之中。根据这些分室中水分平衡状态可得到如下矩阵方程：

式中，；；；；；；；；；；；R为天然降雨量；D_c为乔木的覆盖度；T_A为实验地的总面积；E_VP为蒸发量；为降雨被乔木截留部分；为降雨被草本层截留部分；为畦的面积；；为沟坡的面积；A_DB为沟底的面积；T_R为实验地内总的降雨量；Q₁为降雨被乔木截留后剩余的部分；Q₂为由畦输入沟坡的水流；Q₃为由沟坡输入沟底的水流；Q₄为由沟底输出的水流。

      由上式可得：

      令，则在单位面积上雨水被植被（乔木、草本）截留后的剩余量可用下式来模拟：

       如果再加入变量：以i表示日变量，j表示一天内以2h为单位的变量，那么可改写成：

       当暴雨产生时，土壤亚表层水分可能达到极大值（GMI），这是土壤表层水分已经充分饱和就有可能产生地表漫流：

式中，c是常数，它与地形和土壤的性质有关；t是从开始漫流的时间的延迟。

（2）     地下部分水分运动过程的模拟：

1)      畦：

式中，Q_G是地下水量；S_I是亚表层储水量。

      地下水量可由下列方程计算：

式中，R_G是土壤蓄水量常数。

       以上过程能以下列公式进行模拟：

     当土壤表面水分完全饱和时，亚表层储水层（S_I）就会达到极大值。如果S_I大于G_MI，那么就会在土壤表面产生过剩的水流，即：

式中，S_RI是表面流。

      亚表层储水量（Q_I）方程式中，间流直线相关，即：

2)      沟坡过水面积计算公式：

3)      沟底饿水文过程：

首先仅考虑进入沟底的地下水：

如果由上式计算出的D_SB(i,j)为负值，则意味着饱和状态下有剩余水存在。这时就会有地下水产生：

式中，。

（3）     总净流量的模拟：

1)      降雨被截留后的地表径流的计算：

2)      以2h为单位的总净流量的模拟：

式中，Q_T是单位时间内的总径流量，其单位是mm.h-1。

（4）     对模拟的检验：

  首先引入下列方程（Doglas，1974）：

式中，F值是n个时间间隔内的径流量模拟值与观测值差的平方和；Q_T是模拟的径流量；Q_OB是实际观测的流量。

     实际观测径流量的方差能用观测值与其均值差的平方来表示：

式中，sum是n个观测径流量之和。模拟误差最后由下式计算：

式中，E_FF又叫模拟效率，常用来检验一个系统内水分循环过程的模拟效果。

参考文献：

    李飞：南苏格兰森林生态系统水分循环的模拟。自然资源学报，6（2）