农业水资源的优化空间配置模型

农业水资源的优化空间配置模型

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contributed at 2018-12-04

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岳天祥编著
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yue@lreis.ac.cn
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Classification(s)

Earth System SubjectEarth Surface SystemAnthroposphere
Geography SubjectHuman GeographyAgricultural Geography

Detailed Description

农业水资源的优化空间配置模型

(1) 灌溉系统水资源成本分析模型

  源头成本(Cs)汇总起来有:

         

式中,是源头水资源影子价格;C1是提水成本;C2为维持成本;C3是管理成本。这些成本对于任一单位水资源而言是在源头确定的,不会因空间距离而变化。

      空间配置成本则由三部分组成。首先,水资源沿渠道输送时,应下下渗,侧渗发生水量损失,设有输送效率系数h(y,X)y代表空间距离,X代表渠道的投入向量,不同的X意味着渠道的技术选择,更多的投入使灌溉系统的输送效率更高。h(y,X)有以下性质:

                     

                           

                            

         对于距离源头y处,源头送水量Q,收到水量为q,有:

                         

         把渠道的输水损失折算为输水成本:

                         

         即在距水源y处的成本P(y)为:

                         

         对于输送水资源的渠道投资和维修投入X,有一资本性成本d,有d=αX,α为投资报酬率,假设它为一常数。如果按输水距离和输水量来分摊,免去其复杂的计算,令有一关系C6=g(X,y),并有以下性质:

                   ,   

          其含义是:在其他条件不变时,投资越大,资本性成本也就越大;距离越远,资本性输送成本越高,监测用水量成本不随距离发生变化,设其为一常数,在后面的分析中,为简明起见将略去此项。综上,得灌灌系统成本函数W(y,X)

                    

          对其求偏导,有:

                    

                    

         从前面给出的函数性质,显然有,即灌溉系统水资源成本随灌溉距离而增加。的前一项为负,增加对灌溉渠道的投入可减少输送途中的水损失,降低水资源的成本,增加投入也增加了资本性成本。

(2) 农户用水行为模型:

  在空间差异的水资源价格条件下,农户通过控制用水量q,节水投入T,或开辟其他水源来使其收益最大化。此处仅讨论没有其他水源的情形。设农户具有生产函数F=F(q,T),产品的价格向量为p,节水投入的价格向量为V,位于距源头y,农户的决策模型为:

         

最优化的一阶条件为:

            a

                                     b

即用户用水量调整到水资源的边际产品收益等于水资源的价格时,节水性投入的边际产品收益等于投入的价格时,为最优用水决策。根据最优化一阶条件方程(a)和(b)可知,农户在节水性投入与使用水资源的均衡点为两种投入的边际效益的比值等于两种的价格比,分别对y求偏导数有:

        

(3) 供水行为模型:

  供水者对系统的投入是根据利润最大化进行决策的。与水资源充分利用相关密切的是输送农业水资源的渠道投入,渠道的投入减少了水资源的输送损失,也增加了投入的资本,渠道投入决策的最优化模型是:

            

式中,L代表渠道长度,U为渠道投入品价格向量。是按点影子价格计价时的收益函数。最优化的一阶条件为:

                     a1

                         b1

式中,方程(a1)说明渠道的投入品价格等于渠道投入的输水收益的边际值。分解有:增加渠道投入具有两种收益:改变影子价格,提高输送水资源效率。两者均可能影响到渠道投入的边际效益;方程(b1)说明了渠道长度的均衡条件。当渠道长度的扩展带来的边际收益为零时,投资者不再延伸其长度,这可以确定灌溉系统的大小。分解式(b1)可得:

参考文献:

    彭新育,王力:农业水资源的空间配置研究。自然资源学报,1998,133

How to cite

《资源环境数学模型手册》 (2018). 农业水资源的优化空间配置模型, Model Item, OpenGMS, https://geomodeling.njnu.edu.cn/modelItem/c3340245-77ea-4057-8150-e075da6f48cc
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