森林经营方案的反馈控制模型

1961年,美国学者 A.Chames和 W.W.Cooper在其名著《管理模型及线性规划的工业应用》中提出了目标规划()的有关概念和数学模型,尔后 Yuji Ijiri等对加以改进和完善。目标规划模型具有如下一般形式:

依据建立森林经营方案实施反馈控制模型如下:

设定:为经营方案的经理期年数;为龄级期年数;为最低收获年龄;为经营方案已经实施的年数;为控制期年数;为经营方案实施初期林分各年龄面积分布;为经营方案实施年后林分各年龄面积分布;为控制期末林分各年龄面积分布;为经营方案规划的各年度造林面;为实施年中各年度实际造林面积;为控制期内各年度计划造林面积;为幼林抚育最高年限;为第年龄幼林抚育次数;为经营方案规划的各年度幼林抚育作业面积;为经营方案实施年中各年度实际完成的幼林抚育作业面积;为控制期内各年度幼林抚育作业面积;;为经营方案规划的各年度森林收获作业面积;为经营方案实施年中第年采伐第年龄林分的面积;为控制期内第年收获第年龄林分的面积

于是,经过年实施后,各年龄林分面积分布为:

再经过年控制,各年龄林分面积分布为:

有模型的约束条件:
①收获面积约束:

(1)式使控制期内各年度收获面积尽量接近经营方案规划的收获面积,(2)式使前年经营方案实施过程中造成的收获面积偏差在控制期内得到纠正。
②期初面积约束:

(3)-(5)式保证了控制期内各年度收获面积不得大于控制期初林分面积和控制期内的造林面积。

③造林面积约束:

(6)式保证了控制期内各年度造林面积接近于经营方案规划的造林面积,(7)式使前年实施造成的更新造林面积偏差在控制期内得到纠正。

④林分抚育面积约束:

此约束使控制期内各年度幼林抚育作业面积接近于经营方案规划的幼林抚育作业面积。

⑤流量均横约束:

⑥收获年龄约束:

 (10)式构成了最低收获年龄约束,(11),(12)构成了最高收获年龄约束。

⑦期末龄级结构改善约束:

式中,为保留的最大龄级数。

⑧产量优化约束:

式中,对于有:当时,为现实林分各年龄单位面积产量,即;当时,为经过拟和后得到的各年龄林分单位面积产量。

除上述约束外,还有非负约束。

目标函数:

上述共组成了有个系统变量,对偏差变量,个约束的反馈控制模型。

参考文献

李春千:森林经营方案实的反馈控制模型。自然资源学报,1994,9(1)