最优轮伐期模型

最优轮伐期模型

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contributed at 2018-12-04

Authorship

Affiliation:  
岳天祥编著
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yue@lreis.ac.cn
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Classification(s)

Earth System SubjectEarth Surface SystemBiosphere
Geography SubjectPhysical GeographyBiogeography

Detailed Description

最优轮伐期模型

1)简单的生长模型(木材最多轮伐期):

 

 

式中,t龄时的林木积蓄,即生长函数。

2)简单的经济模型(收入最高轮伐期):

由于不同龄级的立木价格不同,所以最大的生长量不一定获得最高经济收入,在关心最高的年收益的情况下,则模型应修改为:

 

 

式中,P(t)为t龄时的立木价格,此时V(t)为t龄时的立木山价,因此要求:

 

 

(3)林租模型:

上述两个模型都没有考虑更新成本即借贷利率问题,一个考虑到更新成本的简单模型是林租模型。这个模型是使平均年净收益即林租(FR)达到最大:

 

 

(4)净收益模型:

设利率为r,因为更新成本,考虑到利率,是年增加的即C·ert。所以,在t年的现值应是。净值模型的目标是使历次轮伐的现净值(PNW)达到最大。

 

 

由一阶条件:

 

 

即得:

 

 

因此,可以说明林分的增值率总不会大于利率r。在等于r时为极大值,该林应砍伐。

(5)土地期望价模型:

福氏特曼提出的最优轮伐期的模型是使土地期望价达到最大值:

 

 

这是一个简单的极值问题。其一阶条件是:

 

 

二阶条件要求:

 

 

把土地期望价同利率相乘即得土地租价(R),这就是可从土地获取的最大年租:

 

 

式中,因r是常数,所以使土地租价最大等同于使土地期望价最大。

(6)推广的模型:

A(s)为第s(0<s<t)所花费的年净投资,即投人和获益之差。则:

 

 

使LEVg达到最大值来确定最优轮伐期。

根据一阶条件在最大值点有: