Zipf定则及其广延出的自然资源数量模型

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contributed at 2018-12-04

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Affiliation:  
岳天祥编著
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Classification(s)

Geography SubjectGIScience & Remote SensingOthers

Detailed Description

Zipf定则及其广延出的自然资源数量模型

 

1Zipf定则表达式:

 

 

式中,代表位为rr=1,2,…按自然数顺序排列)时数量的大小;为第一位(r=1)时数量的大小。

 

2Arrhenius-Gleason Model

 

 

式中,代表物种数目;代表分布的空间面积;为常数;为取决于地域空间结构的指数;的函数,其中表示空间的地域结构,分别以经度、纬度和高度说明之;则表达了与空间相邻地域的作用强度。Arrhenius-Gleason Model 的基本变换很容易被归结到Zipf定则的推论之中,并作为该定则的一种注释而闻名。

 

3)城市人口-等级关系模型:

 

式中,为第一位城市的人口数目;为城市等级为的人口数目;为统计意义上的指数。在此模型中,若=1,则与Zipf定则完全重合。

 

4Clark Model

Clark Model从另外一个角度揭示了空间分布与数量排列之间的关系,其表达式为:

 

对于一个地域空间而言,式中,分别表示距中心某处(x)与地域中心(0)的物质数量,为常数。如令代表该物质在“各向同性”条件下的总量,即是从0m之间的“范围积分”值,并且表达成如下的形式:

 

 

5Horton Model

 

Horton Model”是著名的河系等级数量概念的模式,其一般表达方式是:

 

 

式中,分别表示等级为的各种比较要素;代表所要讨论的“比较内容”;C为常数,且由统计分析获得C介于3~5之间。

 

6Bladford Model

 

Bladford Model是叙述离散数列分布行为的又一种经验模式,它在科学情报的统计分析中,对于主题论文的分布范围、分布密度以及分布形态,有比较好的解释,该模式使用:

 

 

式中, 表示位的增加;为某个统计常数,在Bladford Model中,的数值近似地取作5

 

参考文献:

朱文元:Zip定则及其广延在自然资源数量计算中的应用。自然资源学报,1988,33

How to cite

《资源环境数学模型手册》 (2018). Zipf定则及其广延出的自然资源数量模型, Model Item, OpenGMS, https://geomodeling.njnu.edu.cn/modelItem/dd708ed2-322a-47c5-b69d-fc4b91c4bbeb
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