水资源协调管理的交互式模式

1.     地面水系统优化管理模型

(1)   目标函数：

式中， 为第 个子系统总偏差量； ， 为第 个子系统总供水目标的正负偏差（均为非负量）； ， 为第 个子系统内第 个水库的第 个目标的正负偏差（均为非负量）； ， ， ， 均为系数； 为子系统下标； 为水库下标。

(2)   约束条件：

1)     水量平衡约束：

式中， 为第 个子系统内第 个水库的蓄水量； 为 个子系统内水库 的蓄水量； 为第 个子系统内随机流入水库 的水量； 为第 个子系统内水库 的泄放水量； 为第 个子系统内水库 供给城镇生活和工业用水量； 为第 个子系统内水库 从溢洪道排放的水量； 为第 个子系统内水库 的蒸发损失水量； 为第 个子系统内水库 未经过发电机组而向下游泄放的水量； 为第 个子系统内水库 泄放水进到水库 时取值1，否则 取值0； 为系统内水库的个数。

2)     城镇生活与工业用水量的确定性目标约束：

式中， 为供水系统分配给第 个子系统的供水目标值。

3)     考虑到水库下游地区环境、生态等条件，下泄的最小水量确定性目标约束为：

式中， 为第 个子系统内第 个水库下泄水量的理想目标值。

4)     水力发电量的确定性目标约束为：

式中， 为第 个子系统内水库 发电量的理想目标值； ， 为水库 的发电系数，它与水头和发电机组有关。

5)     洪水控制的随机性目标约束经变换后可描述为：

式中， 为随机入流量 分布函数 的反函数； 为第 个子系统内第 个水库的防洪能力； 为第 个子系统内水库 的防洪限制水位所对应的库容。

6)     考虑到农业部门抗旱的要求，抗旱的随机性目标约束经变换后可描述为：

式中， 为第 个子系统内第 个水库的抗旱能力； 为第 个子系统内水库 为抗旱需蓄存的水量。

7)     水库 蓄水量的约束：

式中， ， 分别为水库 的最小、最大蓄水量。

8)     装机容量的约束：

式中， 为第 个子系统内第 个水库坝前的平均水头； ， 为与水库 的坝前水位和发电机组性能有关的发电系数。

9)     下泄水量的上、下限约束：

式中， ， 为水库 的最小、最大泄水量。

10)  下泄水量的算式约束：

如果 作为下泄水量时，则有如下的目标约束：

式中，符号意义同前。

(3)   协调级模型：

据地面水系统的特点和协调算法的思想，将 作为协调变量， 作为反馈变量，构造如下的协调级模型：

式中， 为地面水供水系统供给城镇生活和工业的目标水量； 为迭代次数； 为迭代总次数； 为子系统总数； 为子系统 在第 次迭代后的 值。

以上所构成的二级梯阶优化管理模型可作为地面水系统的管理模型。

2.     地下水系统经济管理模式

(1)   目标函数：

式中， 为第 个子系统内第 个单元开采地下水资源的费用； 为第 个子系统内包含单元的个数； 为子系统指标； 为单元指标。

(2)   约束条件：

1)     第 个子系统抽取水量约束为：

式中， 为第 个子系统 时段需求的最少水量； 为第 个子系统 时段内从第 个井的开采水量 ； 为抽水井的个数； 为开采时段数； 为管理周期。

2)     最大允许开采降深约束：

式中， 为抽水井指标； 为 子系统第 个单元内抽水井 上的最大允许降深。

3)     降深的等式约束：

式中， 为第 个开采时段末由于节点 抽取单位水量引起 出的降深响应，即代数技术函数。

4)     抽水井的抽水能力约束：

式中， 为第 个子系统第 个井的最大可能出水量。

5)     考虑到含水层上覆土壤的合理利用，含水层中最高水位的限制条件为：

式中， 为第 个子系统第 个单元内抽水井 上的必须降深值（此时井是排水）。

(3)   协调级模型：

地下水资源系统协调级的目标函数是整个系统的总降深之和最小化。即：

约束条件是地下水供水系统应满足整个系统对地下水资源的最少需求量，即：

式中， 为第 个子系统 时段内地下水资源的开采量； 为 时段内用水系统对地下水资源的最少需求量。

上面所建立的二级梯阶优化管理模型就作为地下水资源系统经济管理的模式。

3.     区域经济系统管理模式

(1)   目标函数：

式中， 分别为可供水资源目标、粮食生产目标、生活用水目标、农业总产值目标、工业总产值目标的优先权。按相对重要性划分。 为权重系数； 为第 个子系统与各目标的偏差； 为第 个子系统在 时段内与目标的负偏差，也就是实际达到值与预期值之间的负偏差； 为管理周期。

(2)   约束条件：

1)     可供水资源的目标约束：

2)     粮食产量的目标约束：

3)     生活用水的目标约束：

4)     农业总产值的目标约束：

5)     工业总产值的目标约束：

6)     其他部门的产值目标约束：

7)     资金及其他资源的约束：

8)     交通、输水能力等约束可用下式描述：

9)     非负约束为：

式中， 中 分别表示粮食作物、经济作物、林业、畜牧业、副业、渔业、煤炭、电力、冶金、建材、机械、化工、轻纺、其他工业、生活、其他用水； ， 分别为第 个子系统第 用水部门生产单位产品消耗公用、本子系统水资源的数量； 为系统的公用水资源预分配给第 个子系统的数量； 为第 个子系统的可用水资源量； 为第 个子系统第 用水部门产值（用水量、产量等）的目标值； 为第 个子系统工业总产值的目标值； 为第 个子系统农业总产值的目标值； 为第 个子系统内粮食作物、经济作物及生活供水的价格； 为第 个子系统第 用水部门生产单位产品需要第 种资源的数量； ， 分别为第 个子系统内第 种资源的可供给量和整个系统第 种公共资源预分配给第 个子系统的数量； 为资源种类指标。 为第 个子系统内其他约束组成的集合。

(3)   协调级模型：

区域经济系统中选用经济效益最大作为目标函数是很适当的，可用下式描述：

约束条件为：
 

式中， 为第 个子系统用水部门 的效益系数； 为整个系统的公用水资源量； 为整个系统第 种资源的数量。

以上所构造的二级梯阶优化模型可作为区域经济系统的管理模式。

4.     水资源开发利用与区域经济协调管理模式的总协调模型

总协调级模型以整个水资源系统与区域经济系统所能获得的总经济效益极大化作为目标函数，用下式表示：

约束条件是使需水与供水之差小于 ，即：

式中， 为区域经济系统在 时段内所获得的净效益； ， 分别为地面水，地下水的供水费用； ， 分别为 时段内的可供水量与需水值； 为时段指标； 为供水量与蓄水量之间的偏差系数。

参考文献：

    朱文彬：水资源开发利用与区域经济协调管理的一种交互式模式。自然资源学报，1994,9（4）