典型生态系统中的符号稳定性定义模型

(1) 符号稳定性的定义:

物种内部和物种之间关系的模式通过系统的群落矩阵A的符号模式S来表示:

式中，

众所周知，一个群落中的两个物种i和j之间相互作用的分类依赖于对称元素的符号对:++表示互利共生;+-表示捕食和被捕食的关系;--表示竞争;+0表示共栖;-0表示分居;00表示中立。

假定对于任意的i和j，矩阵 等于矩阵A，即,则矩阵A称为符号稳定(或者性质上的稳定);如果A是稳定的，则任何等于A的矩阵B也是稳定的。

(2) 符号稳定的必要条件:

Quirk和Ruppert (1965)提出了下面的不可分解矩阵的符号稳定的条件:

情况1:对于所有i，<0，则对于某些k，有<0;情况2:对于任意的i≠j，则有≤0;情况3:对于三个或更多指数≠≠…≠ (k≥3)的补集，则产物;情况4:在det(A)的展开式中，存在一个非零项。

参考文献

Logofet D O, Ulianov N B:典型生态系统中的符号稳定性――符号稳定性模式的完全分类。Ecological Modelling,1982,16