GWSiB

实现了一个典型的陆面过程模型 SiB2 和 地下水三维动力学模型AquiferFlow 的耦合,增强了陆面过程中地下水过程的模拟,提高了陆表能水过程的模拟能力。

Heihe RiverSiB2AquiferFlowgroundwater modelland surface mdoel
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contributed at 2020-05-24

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Lanzhou University
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Earth System SubjectEarth Surface SystemHydrosphere

Detailed Description

地下水和陆面过程模型耦合

    通过对SiB2AquiferFlow的分析,我们可以看出,SiB2模型包括了地表的能量、水量、碳等主要过程模拟,它能够模拟像蒸散发这样的地表综合过程(蒸散发过程中既包括了水由液态变为气态的能量过程,还包括水量变化过程,以及植被蒸腾相关的生物化学过程),但陆面过程模型最初的设计目的是为GCM和区域气候模型提供陆地表层的下边界条件,故它们多为垂向一维模型。这使得SB2这类陆面过程模型对陆表的水循环描述进行了较大的简化,完全忽略了水分在水平方向上运动的模拟。此外,SiB2对地下水过程的模拟也只包括有限的非饱和带地下含水层深度,对饱和带及更深层的水分运动则完全没有考虑。AquiferFlow作为典型的地下水动力学模型,它对地下水运动过程从物理机理上进行完备、细致的刻画,但由于地下水模型固有的特点,它并不包括除了是地下水过程以外的能量、生物过程。只是为了其自身水量闭合的要求,将蒸散发过程用简单的经验公式来代表。故从蒸散发的机理上来说,以达西定律为基础的地下水模型无法完成对这部分过程的描述。SiB2AquiferFlow模型的这些特性使它们无法单独完成黑河中游水循环过程的模拟。为了能从整体上,系统的对黑河中游蒸散发过程进行研究,我们从模型物理机理上将一个典型的陆面过程模型SiB2和三维地下水动力学模型AquiferFlow进行耦合,发展了一个能量、水量相耦合的模型——GWSiB。以下将对模型耦合的物理机理、模型的时空耦合机制及模型耦合的具体实现等内容做详细的介绍。

 

1、模型耦合机理分析

    现实中地表、地下的能量、水量循环存在着密切的联系,SiB2模型和AquiferFlow模型在机理上能形成互补的对这些过程进行了模拟,这使得这两类模型有了耦合在一起的物理基础。

    从两个模型的机理分析可以看出,SiB2模型能够较好的模拟地表以上的水量、能量及生物循环机制,但对地下水的模拟仅考虑了一维,并且忽略了饱和带地下水的过程而AquiferFlow则对地表以下饱和带及非饱和的水运动描述细致。故这两个模型的耦合总体上是将地表以上的水循环过程以及全部的能量循环过程由SiB2来描述,而地表下的饱和带以及非饱和带的水运动过程则由AquiferFlow来模拟。这两个模型最终以水循环为纽带在地表界面处进行耦合。也即将SiB2模拟的降水入渗量、植被蒸腾量、地表蒸发量作为AquiferFlow的源汇项传入到地下水模型,地下水模型模拟在水势驱动下地下水的三维运动,最终得到三维水分交换后的土壤层及饱和带水分分布状况,将这些状态传回到SiB2中,对SiB2中模拟的地表水循环、能量循环,以及植被光合作用产生影响。以此完成两个模型在物理机理上的耦合。

    将这个过程反映到SiB2AquiferFlow模型的控制方程中则为:在每一个计算步长上,SiB2模型将在地表过程众多因素影响下,计算得到的植被冠层蒸散发量(Ect)、地表蒸发量(Egc)和降水入渗量(Q1)作为AquiferFlow模型的源汇项(ε)加入到水模型中。其后,AquiferFlow模型将计算各含水层中地下水的三维交换,并将更新后的各网格水势(Ψ)转换为土壤含水量(θ),并换算为土壤湿度(Wi)后代入SiB2模型对SiB2中的控制方程产生影响。由此完成一个时间步长的循环,并循环直至全部时SiB2耦合AquiferFlow模型的具体程序流程见图5-1

图 5-1  SiB2耦合AquiferFlow模型流程图

 

2、模型的时空耦合机制

    SiB2Aquifer Flow模型在物理机理上耦合后,还需要考虑这两个模型在时间及空间上的耦合。SiB2跟大部分的陆面过程一样,是一个垂向一维的模型。而AquiferFlow则为一个三维的模型。故在这两个模型耦合之前,需要将SiB2在水平上扩展,以适应地下水模型的三维空间结构根据SiB2以往的究,SiB2模型对网格的空间分辨率不敏感,它既适用于单点上的模拟(Sellers and Dorman1987),也可适用于网格空间分辨率在100-400km的大气环流模式(GCM)(Randall et al.1996)的模拟。另外,从SiB2的机理分析上也可看出,它的所有变量均限制在垂向的网格柱内,网格和网格之间没有能量、水量及CO2的交换,使其可以适应各种尺度及形状的平面网格剖分。由于这个SiB2的特点,可在研究区网格剖分后,在每一个地表网格中构建一个独立的一维SiB2模型,由此达到在水平上扩展SiB2模型的目的。SiB2模型的水平二维扩展参见模型空间耦合结构示意图(图5-2)。

5-2  SiB2AquiferFlow模型空间耦合结构示意图

 

    SiB2模型和AquiferFlow模型在空间上进行耦合时,考虑到地下水模型对网格的空间剖分有更多的要求,而SiB2在水平上对网格剖分较灵活,没有更多的限制。故在水平上,GWSiB中采用了AquiferFlow模型的水平网格剖分方案。而在垂直分层上AquiferFlow具有可变灵活的分层方式,SiB2中的三层土壤水分则有其确定的含义,它们分别代表了表层土壤层、根系土壤层及深层土壤层。这三层的厚度需根据各地的实际情况加以确定,不易改变。故在GWSiB中垂向最上面三层采用了与SiB2一致的分层方法,更深的分层则根据研究区的水文地质构造,采用地下水模型惯常的分层进行确定SiB2AquiferFlow模型空间上的耦合结构参见图5-2在模拟的时间分辨率上,陆面过程模型和地下水模型通常采用不同的时间步长。对陆面过程模型来说,它模拟地表的能量及生物化学变化过程,这些过程常常变化迅速,如地表温度、叶片气孔开闭、蒸散发变化等,往往在几分钟之内会有较大变化。要抓住这些过程,陆面过程常采用分钟或小时这样较高的时间分辨率。而且陆面过程对时间分辨率较敏感,无法忍受更长的时间步长。假设在陆面过程中以为时间步长,用天的平均气温来代表温度的变化,则会完全忽略掉昼夜间气温的差异。这会极大地降低陆面过程模型的计算精度,甚至会使模型失去意义。而相对于陆面过程模型,地下水的变化就缓慢的多,地下水的渗透系数(表征单位压力下地下水运动速度的量)为0.001-l0m/d,由于地下水流动缓慢,往往几天甚至数月,地下水的状态不会发生大的变化这就造成地下水模型多以天或月为计算步长。在地下水模型中更小的时间步长,原理上来说,不会对地下水的模拟造成误差,但由于地下水模型通常采用数值迭代算法求解巨型非线性方程组,采用高的时间分辨率将会极大地增加地下水模型的计算负担,减小模型的计算效率。

    考虑到陆面过程模型和地下水模型在时间分辨率上的特点,本次在SiB2耦合AquiferFlow模型的过程中,设计了两种不同的时间耦合方案,以适应不同的研究目标。第一种方案是两个模型采用一致的时间步长,即均采用SiB2中较小的时间分辨率进行模拟。第二种方案是两个模型采用不一致的时间步长。其中地下水模型采用较低的时间分辨率,如“天”,而陆面过程模型采用较高的时间分辨率,如“小时”,两个模型仅在“天”的时间分辨率上进行耦合。SiB2逐小时计算得到的结果被累积至耦合时刻整体的与AquiferFlow模型进行交换。这两种方案中,第一种方案具有较大的计算量,更细致的计算结果,故其更适用于理论分析或小尺度的计算。而第二种方案则是一个效率与精度协调的方案,它在可接受的精度下,极大地提高了模型的计算效率,更适用于大尺度的应用型计算。

    在地下水模型AquiferFlow和陆面过程模型SiB2中,非饱和带地下水的运动均采用了以 Richards方程为理论基础的土壤水动力学方程。但在这两个模型中,Richards方程的参数化方案却采用了不同的方案。具体来说在AquiferFlowGardnerFireman1958)方案被引入,用于描述渗透系数K与土壤水势ψ的关系,即

式中,ψ为非饱和带土壤水势;Ck为衰减系数;Ks为饱和渗透系数

    而在SiB2中采用了ClappHornberger1978)的非饱和带土壤水参数化方案,这个方案中渗透系数K与土壤水势v都被认为是土壤水含量θ的函数:

其中,θs为饱和土壤水含量;Ψs为饱和土壤水基质势;B为经验系数。

    由于Richards方程具有高度的非线性,参数的变化会直接影响了最终土壤水运动的结果。AquiferFlowSiB2中不同的非饱和带参数化方案,最终导致了在相同情况下两模型各自计算的土壤水分略有差异。当耦合模型采用第二种时间耦合方案时,SiB2模型中计算得到的土壤水分误差在一天内累积,并在与AquiferFlow模型交互的时刻集中被修正,这造成了耦合模型在交互时刻土壤水分的一个突然变化,使整个土壤水分变化过程不连续、平滑。为了解决这个问题,本次用ClapHornberger1978)的方案替换AquiferFlow中原始的土壤水参数化方案。推导出AquiferFlow模型中非饱和度土壤水分的两个关键参数有效饱和度和相对渗透系数,公式为

    将上述公式加入AquiferFlow模型的控制方程中,使AquiferFlow模型的非饱和参数和SiB2中的非饱和参数一致,从而有效减小了参数化造成的模拟误差,使得耦合模型计算的土壤水分更加连贯。

 

3、模型耦合的实现

    Aquifer Flow模型的代码由自中国地质大学(北京)王旭升教授提供。Aquifer Flow采用了面向对象的方法,基于MicrosoftMFC开发。SiB2代码最初来源于美国国家航空航天局(NASA),原始版本为 FORTRAN77代码,Li等将原始的 FORTRAN代码改写为面向对象方法的C++代码(Li et al2004.本次为模型耦合方便,直接采用了修改后的C++代码。植被冠层动力学参数化方案的代码来自于中科院青藏所阳坤研究员的ITPSiB模型,该代码为FORTRAN格式。

    最终的耦合模型GWSiB的总体框架采用了面向对象的C++方式,对于植被冠层动力学参数化方案中的FORTRAN代码则以混合编程的方式,将其作为SiB2中的一个方法加入模型。

    在耦合模型的具体实现上,AquiferFlow被封装为三维网格类、地下水参数类、模型模拟类等多个类,而SiB2则被封装为一个单独的类。耦合模型通过主函数 GWSiB来控制各类的建立及不同类之间的相互调用和传递参数。

    模型的输入输出则采用了文本文件的格式

    耦合模型所有代码经过Microsoft Visual C++ 6.0Compaq Visual Fortran 6编译通过。

 

    ——引自《黑河流域模型集成》 程国栋、李新等著

 

 

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