树木生长模型

    1.森林生长方程

   （1）Leak和Graber（1976）：

（2）Solomon（1981）：

（3）Beck（1974）：

（4）Arney（1971）之后的Hegyi（1974）：

（5）Belcher等人（1982）：

（6）Lemmon和S出Macher（1962）：

（7）Ek和Monserud（1974）：

森林生长模型中的符号； 是直径的增量；是胸高

直径； 是基部面积； 是第i高度的累积树干体积的增长；

 是地面上的第i高度； 是回归预测的生长系数； 

是5年的直径增长；S是生境指数；A是初始年龄；C是竞争指数；

 是离树梢距离为 处的直径；是从树梢到 测量处的

以英尺为单位的长度； 是在 测量点处以年为单位的年龄；

 是树冠的比率代码； 和 是特定物种的回归系数；

 是对y的截留，被用作生长潜力中的误差修正因子； 是对于

物种可预测的每英亩中的最大基部面积； 是一个把树木的实际

直径和平均直立直径相关联的函数；Y越来表示一棵树在5年和10

年期间的每年生长量；D是一棵树当前的胸高直径；H是树木目前的

总高度；A是树木目前的年龄； 是领地周围的基本面积； 

是测量直径的高度；B是净树干长度；H(I)是初始高度； 是用

忍耐力调整了的竞争指数； 是相关的随机变量；S(M)是索引

年龄中的平均优势高度；是高度-年龄方程；是开放

生长的直径-高度方程的参数；是用竞争调整直径增加量的参数；

是用竞争调整高度增加量的参数。

2.群落动态增长方程

（1）基于合成代谢和分解代谢率的增长率（Pienaar 和Turnbull

（1973）根据Von Bertalanffy（1951））――增长的潜在速率：

式中，用于基本的面积、高度和体积；A是的渐近线的值；K， 和

M是迭代过程产生的合适数据的参数值。

   （2）没有倍增限制的增长（Phipps（1979））：

    1）直径增量：

2）拥挤、遮蔽和遮蔽忍耐力：

3）土壤湿度：

式中， 是第n环增长的宽度； 是距离前一环外围的半径长度；

P是在圆环从圆锥形变成抛物面形的变形点处的半径长度；H的湿度

影响的倍增乘数；G是拥挤乘数；n是被测圆环的数量；M是树干密度

的参数；t是遮蔽忍耐力参数；T是取样点的地下水深度；W是物种的最

佳地下水深度； 是比较100年时间序列的实际圆环宽度和理论圆环

宽度比率得出的气候噪音乘数。

   （3）有倍增限制的增长――最佳增长方程：

     1）Botkin等人（1972）：

     2）Dale和Hemstrom（1984）：

式中，是最佳直径增长； 是树木的高度； 是物种的增长

参数； ； ； 

是树叶生物量； 是参数。

     3）光对直径增长的影响（Botkin等人，1972）：

式中， 是一棵树木接收到的有效光照； 是特定物种或物种的

光照影响参数。

     4）温度对直径增长的影响（Botkin等人，1972）：

式中，表示积温（） 是一个物种能够忍受的积温的

最小值； 是一个物种能够忍受的积温的最大值。

（4）水应力对直径增长的影响：

 1）Solomon和Shugart（1984）：

 2）Pastor和Post：

 3）Reed和Clark（1979）：

式中， 是每个生长季节的干燥天数； 是生长季节的长度；

 是一个物种能够忍受的土壤湿度在萎蔫点以下的生长季节的

比例； 是负的木质部水势； 是物种水应力的最小值；

O是对于生长的最佳木质部水势； 是负x截留。                                   

    （5）营养压力和直径增长：

     1）Aber等人(1979)根据Mitchell和Chandler（1939）：

     2）Weinstein（1982）根据Mitchell和Chandler（1939）：

式中，N是相对的氮的可用性； 和

 是物种组的参数； 是如果树木生长不受营养条件的

限制，可交换的营养储量将要减少的比例。

3.竞争指数的数学表达式及其作者

（1）立地密度的度量：

1）Beck（1974）：

2）Botkin等人（1972）：

（2）影响区域的重叠：

 1）Gerrard（1969）：

 2）Bella（1971）：

（3）距离加权大小的比率：

 1）Hegyi（1974）：

 2）Daniels（1976）：

 3）Moserud和Ek（1977）：

（4）生长多边形（Doyle，1983）：

式中， 是第j竞争者的基部面积；n是竞争者的总数； 是

总的立地基部面积； 是有记录的森林基部面积的最大值；A是

影响区域的面积；O是重叠的面积；D是 ； 是指数因子；

 是树木之间的距离；¢是估算竞争速率的参数； 是开放增长

树冠半径； 是竞争者对其影响者的树冠影响的叶腋内角度。

参考文献

Dale V H, Doyle T W,Shugart H H: 树木生长模型的比较。

EcologicalModelling，1985,29