通过谱分解技术对土壤生物物理特性的估算模型

   （1）土壤的谱响应等于单一土壤反射性质的加权求和：

式中，d_i，k是k类土壤在波段i的测量响应；n是各种土壤的单一谱特性的数目；r_i，j是特性j在波段i的响应；c_j，k是特性j对k类土壤的响应的贡献。

上式可表示为矩阵形式：

式中，D是实验数据矩阵；R是独立的“基础”谱曲线的响应矩阵或特征谱矩阵；C是由每个“基础”谱曲线对实验数据的贡献所组成的特征矢量矩阵。

（2）主成分分析首先是把数据矩阵D分解为抽象的特征谱矩阵R_A和抽象的特征矢量矩阵C_A；这可通过求解下面的特征根问题得到：

式中，Z是没有经过处理的原始矩阵的对称协方差（Z₀=D^TD）；λ是特征值的对角矩阵，抽象特征谱矩阵的构成方式为[R]_A=[D],对正交矩阵，C^-1=C^T。

参考文献

   Huete A R,EscadafalR：通过谱分解技术对土壤的生物物理特性的估计。Remote Sensingof Environment，1991，35