植被孤岛的种子散布模型

1.辐射日变化模拟：

（1）一年中365天对应区间[0,2π]，取日角θ=2π（d_n-1）/365，d_n为年的日序，1月1日取为1,12月31日取为365，那么赤纬δ为：

（2）地理纬度为的地区，日序为d_n时，太阳时角时刻的光合有效辐射PAR（）可表示为：

式中，Q为总辐射量；h为太阳高度角；D_L为日长；由天文辐射公式可知；日长；为日落时角，在得到时刻的总光合有效辐射后,根据大气传输方程，散射光合有效辐射为；

（3）Df为散射辐射所占比例：

式中，；Sc为太阳常数，其值随日序而变化，可表示为Sc=1370[1+0.033cos（2π）]。

（4）直接光合有效辐射为：

2.冠层光合生产力模型

（1）冠层光分布模式：

在太阳光线n_s方向上G函数可表示为：

式中，h为太阳高度角；A为太阳方位角；g（θ_L，φ_L）为叶方位角φ_L、叶倾角θ_L的叶倾角分布函数；n_L为叶片法线方向的单位矢量；cosn_sn_L为太阳光线方向和叶片法线方向夹角的余弦，可表示为cosn_sn_L=sinhcosθ_L+coshsinθ_Lcos（A-φ）。

直射光穿透函数和散射光穿透函数为：

式中，为倾角θ和方位角φ所决定矢量方向的透过函数；即是消耗光系数K。

当太阳高度角为h，方位角为A时，叶面积深度L处水平直接光合有效辐射为，那么，叶面积深度L-2～L层次内，倾角为θ_L、方位角为φ_L叶片上的直接光合有效辐射为：

在太阳高度角h，方位角为A时，考虑了一次散射过程后的叶面积深度L处水平散射光合有效辐射强度为：

式中，，ρ^*为叶片光合有效辐射反射系数，为叶片光合有效辐射透射系数，在叶面深度L-1～L层次内、倾角为θ_L、方位角为φ_L的叶片接受到的散射辐射量与叶方位角无关，可以表达为。

（2）作物叶片光合作用模式：

水分及管理措施适宜状况下的作物叶片光合作用模式可以表示为：

式中，P_n为净光合速率；α为初始光合速率；I为光合有效辐射光量子通量密度；θ为凸度；T为温度；B为温度订正函数中的温度影响廓线参数；R_d为暗呼吸速率；为维持呼吸速率；R_s为生长呼吸速率；为维持呼吸系数；DM为干物；CVF为初始光合产物的转换效率，CVF和Q₁₀是生化参数，一般生化参数随作物品种变化很小，取Q₁₀=2.0，CVF=0.7。

（3）CO₂日总同化量：

将太阳高度角时刻，叶面积温度L、倾角为θ_L、方位角为φ_L叶片上的光合有效辐射代入单叶光合作用模式中得到此叶片净光合作用速率，那么对时角时进行积分，得到CO₂日总同化量为

式中，，分别为日出时角和次日出时角；P（L,θ_L，φ_L）为叶面积深度L处、倾角为θ_L、方位角为φ_L的叶面积密度值，为保证计算精度，对叶面积深度进行逐层积分，叶倾角、方位角分别划分为6个区域和8个区域进行积分，可表达为：，对进行连续积分，可求出CO₂日净同化量的精确解，模型中设定作物为零级呼吸速率，则是CO₂日总同化量。

参考文献

刘建栋，周秀骥，于强: FAO生产潜力模型中基本参数的修正。自然资源学报，2001,16（3）