周期性环境中收获种群模型

（1）收获种群模型：
     1）持续限额：

     2）持续影响收获：

式中，N是种群中的个体数；r是固有生长系数；K是环境的承载力系数；q和eN是生产速率。对于两者策略，最大的可持续生产率都是rK/4。

在一个随机变动环境中，如果，是平均值，是平均等于0的白噪音，是变量，那么平均产量和变量系数分别为：

3）最优收获效果为：

4）随机变动环境的最大可持续生产率（）如下：

5）变量的相应系数：

（2）周期性环境中的种群：
对于任意的常数r，，则有以下情况。

  当时，系统的渐进解为：

  如果忽略项，则。

  当时，系统的渐进解为：

（3）在周期性环境中的持续影响下的收获：
当，种群个体数的渐进值为：

  的渐进值为：

  当时，长期时间里，种群趋近于，即：

  一个周期中的平均生产率大约为：

参考文献

   Legovic T，Peric G：在周期性环境中收获种群。Ecological Modelling，1984，24