图形重建算法

（1）    差分多普勒相位模型：

式中，为常数，对于NNSS卫星，；是沿传播路径上任意一点的电子密度；和式射线上任一点的极坐标，由于目前均采用极轨卫星开展CIT研究，因此和可取为地心距离和纬度；是传播路径上任意一点的天顶角；和分别是地球半径和卫星轨道半径，积分项即为该路径的斜TEC；是台站实际记录到的相对差分多普勒相位；是相位积分常数，它是由相位数据纪录的特点（即纪录的相位值总在之间）所引入的一个未知量。

（2）    差分多普勒频率：

式中，为卫星的地理纬度；为卫星运动的角速度，对于NNSS卫星，可以看做常数。

（3）    网格中任意一点的电子密度值：

式中，为网格的指标；为差值多项式的系数。

（4）    矩阵方程：

式中，为各台站记录到的所有可用射线的差分多普勒频率数据组成的列向量；是相应的投影矩阵，列向量代表离散化引入的误差；是反演区域离散化网格点的电子密度值所组成的待求列向量。

（5）    初值分布沿纬向平均的加权IRI（inter-mataionalreference ionosphere）模型：

式中，式反演区域内沿纬向平均IRI模型的电子密度分布；权系数是常数其经验值在0.1~2.0之间。

（6）    第次迭代的迭代误差模型：

式中，是向量的元素，代表实际的差分多普勒频率值；是第次迭代产生的差分多普勒频率值；是参与反演的射线总数。

参考文献：

武雄斌，徐继生，马淑英等：电离层CT数据采集和图像重建。遥感学报，2001,5（1）