流域汇流的非线性关系及其处理模型

1. 河槽响应函数矩与入流特性的关系

（1）河槽滞时与入流特性的关系：

         U₁^’_,r=31.0I_r^-0.342T_r^-0.177

式中，U₁^’_,r为河槽滞时；I_r为入流强度；T_r为入流历时。

（2）河槽响应函数二阶中心距与入流强度的关系：

               u_2,r=1466I_r^-0.12

式中，u_2,r为函数二阶中心距。

2. 变滞模型的准线性解

（1）时段净雨推流变滞模型微分方程：

式中，Q（t）为输出过程；I（t）为输入过程；n为水库数，K_r^i-1，i=1,2,···，n为蓄水常数，D为微分算符。

（2）流域汇流变滞模型的准线性表达式：

式中，m为净雨时段数；I_r为时段净雨强度；u（t-l△t）为单位阶跃函数；n_l，r_l和K_l均为时段净雨强度的函数。

3. 模型参数的确定

（1）一阶原点矩：

u₁^’_,i=u₁^’_,0()^j

式中，u₁^’_,i，u₁^’_,0分别为时段净雨的分相应函数和一场净雨的流域响应函数的一阶原点矩；I1,I0分别为时段净雨强度和平均净雨强度；j为流域滞时与净雨强度关系的非线性指数。

（2）二阶原点距：

            U_2,i=u_2,0（）^k

式中，u_2,i，u_2,0分别为时段净雨的分相应函数和一场净雨的流域响应函数的二阶原点矩；k为流域响应函数的二阶中心距与净雨强度关系的非线性指数。

刘昌明，王广德，吴凯：流域汇流的非线性关系及其处理方法。地理研究，1982，1（2）